KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Memecahkan suatu masalah merupakan aktivitas dasar bagi manusia karena sebagian besar kehidupan kita adalah berhadapan dengan masalah-masalah. Kemampuan merupakan kesanggupan atau kecakapan seseorang dalam melakukan aktivitas. Setiap orang memiliki kemampuan yang berbeda-beda baik dalam menerima, mengingat maupun menggunakan suatu yang diterimanya. Hal ini desebabkan bahwa setiap orang memiliki cara yang berbeda dalam hal menyusun segala sesuatu yang diamati, dilihat, diingat maupun yang dipikirkannya. Siswa juga berbeda dalam cara menerima, mengorganisasikan dalam cara pendekatan terhadap situasi belajar dan menghubungkan pengalaman-pengalamannya tentang pelejaran serta cara mereka merespon terhadap metode pengajaran.

 Menurut Wardhani (2011:6) Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Selanjutnya woolfolk (Uno, 2010:134) keterampilan pemecahan masalah (problem solving), yakni suatu keterampilan seseorang dalam menggunakan proses berpikirnya untuk memecahkan masalah melalui pengumpulan fakta, analisis informasi, menyusun berbagai alternative pemcahan masalah, dan memilih pemecahan masalah yang efektif. Jadi, kemampuan pemecahan masalah adalah kecakapan untuk menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.

Menurut Hamalik (2010:17)

“Proses berpikir pemecahan masalah melalui langkah-langkah sebagai berikut :

1.      Menyadari dan merumuskan masalah

2.      Mengajukan alternative jawaban.

3.      Mengumpulkan keterangan-keterangan dari berbagai sumber.

4.      Mengetes kemungkinan-kemungkinan jawaban-jawaban dengan keterangan-keterangan yang telah dikumpullkan

5.      Apabila sudah ditemukan suatu jawaban yang tepat maka ditarik suatu kesimpulan.

6.      Melaksanakan kesimpulan”.

Kemudian  menurut Polya (Dewiyani, 2008) berpendapat :

“beberapa keterampilan  yang dikenal dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah adalah

·         Memahami soal : memahami dan mengindentifikasi  apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari atau dibuktikan.

·         Memilih pendekatan atau strategi pemecahan masalah : misalnya menggambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang digunakan dan konsep yang relavan untuk membentuk model kalimat atau kalimat matematika

·         Menyelesaikan model : melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi, untuk mendapatkan solusi dari masalah.

·         Menafsirkan solusi : memperkirakan dan memeriksa jawaban, masuk akalnya jawaban dan apakah memberikan pemecahan masalah terhadap masalah semula.”

Dalam matematika kemampuan pemecahan masalah adalah hal yang sangat penting yang harus dikuasai siswa ketika belajar matematika. Menurut Nebraska dan Loretta Ohnemus Omaha (2010:5) menegaskan “Problem solving is an essential part of mathematics, yet many students spend much of their mathematics career copying and reproducing algorithms”.  Berarti pemecahan masalah adalah bagian yang terpenting dalam matematika, tetapi masih banyak pelajar yang mencontek dan memproduksi algoritma dalam pelajaran matematika mereka. Kemudian ditekankan oleh Tumadi (2008:29) “Problem solving dalam pembelajaran matematika merupakan bagian yang tidak terpisahkan dalam pembelajaran matematika, perlu memperoleh perhatian serius bagi para guru”.

Menurut Aunurrahman (2010:108) “langkah-langkah pemecahan masalah berikut sangat tepat untuk diterapkan, yaitu : (a). mengidentifikasi masalah, (b) memikirkan alternative pemecahan, (c). membandingkan alternative-alternatif pemecahan yang memungkinkan akan dipilih, (d) mennentukan pemecahan yang terbaik”. Kemudian Secara garis besar langkah-langkah pemecahan masalah  mengacu kepada empat tahap pemecahan masalah yang diusulkan oleh George Polya (Dewiyani) sebagai berikut

1.      Memahami masalah

      Pada tahap ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan perlu dimunculkan kepada siswa untuk membantunya dalam memahami masalah ini. Pertanyaan-pertanyaan tersebut, antara lain:

1). Apakah yang diketahui dari soal?

2). Apakah yang ditanyakan soal? 

3). Apakah saja informasi yang diperlukan?

4). Bagaimana akan menyelesaikan soal?

      Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan di atas, diharapkan siswa dapat lebih mudah mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan soal. Dalam hal ini, strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan akan sangat membantu siswa melaksanakan tahap ini.

2.      Membuat rencana Pemecahan masalah

Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Dalam perencanaan pemecahan masalah, siswa diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. Dalam mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah ini, hal yang paling penting untuk diperhatikan adalah apakah strategi tersebut berkaitan dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

3.      Melaksanakan penyelesaian soal

Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami substansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan-perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan tahap ini..

4.      Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh

Langkah memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika. Langkah ini penting dilakukan untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontradiksi dengan yang  ditanya. Ada empat langkah penting yang dapat dijadikan pedoman untuk dalam melaksanakan langkah ini, yaitu:

1). mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan

2). menginterpretasikan jawaban yang diperoleh

3). mengidentifikasi adakah cara lain untuk mendapatkan penyelesaian masalah

4). mengidentifikasi adakah jawaban atau hasil lain yang memenuhi.

Kemudian dilanjutkan oleh Sumarmo (1994:23) beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah matematika sebagai berikut :

-          Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.

-          Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika.

-          Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (masalah sejenis dan masalah baru) dalam atau di luar matematika.

-          Menjelaskan atau mengiterprestasikan hasil dari pernasalahan asal.

-          Menggunakan matematika bermakna.

Untuk mengetahui seberapa tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa dengan pemberian skor pada setiap aspek kemampuan pemecahan masalah yang telah disesuaikan dengan empat tahap kemampuan pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Polya.