Kemampuan Komunikasi Matematika

Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling menyampaikan pesan yang berlangsung dalam suatu komunitas dan kontes budaya. Menurut Abdullhak (dalam Ansari, 2009), komunikasi dimaknai sebagai proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada penerima pesan melalui saluran tertentu untuk tujuan tertentu.

Dalam ilmu komunikasi dikenal tiga bentuk komunikasi yaitu komuniksi linear yang sering disebut juga dengan komunikasi satu arah (one-way communication), komunikasi relational dan interaktif yang disebut dengan “Model Cybernetics” dan komunikasi konvergen yang bercirikan multi arah. Terdapat perbedaan konsep antara ketiga bentuk komunikasi tersebut.  Komunikasi linier mengandung arti bahwa hubungan yang terjadi hanya satu arah, karena penerima pesan hanya mendengar pesan dari pemberi pesan. Sementara itu pada komunikasi relasional terjadi interaksi antara pemberi dan penerima pesan, namun sangat bergantung pengalaman. Pengalaman akan menentukan, apakah pesan yang dikirimkan diterima oleh penerima sesuai dengan apa yang dimaksud oleh pemberi pesan. Apabila pengalaman pemahaman penerima pesan tidak mampu menjangkau isi pesan, maka akan mempengaruhi hasil pesan yang diinginkan. Komunikasi konvergen adalah komunikasi yang berlangsung secara multi arah, diantara penerima menuju suatu fokus atau minat yang dipahami bersama yang berlangsung secara dinamis dan berkembang kearah pemahaman kolektif dan berkesinambungan, Abdullhak (dalam Ansari, 2009).

Selanjutnya Abdullhak (dalam Ansari, 2009) mengemukakan bahwa, komunikasi konvergen dalam pembelajaran ditujukan untuk meningkatkan kualitas dan efektifitas pembelajaran. Perbedaannya dengan bentuk komunikasi sebelumnya adalah pada komunikasi relasional, apabila siswa mendapat kesulitan belajar, maka itu dikembalikan kepada guru. Tetapi pada pembelajaran yang memanfaatkan komunikasi konvergen, jika ada kesulitan atau masalah maka permasalahan dipecahkan secara bersama-sama di lingkungan peserta belajar, sehingga melahirkan saling pengertian.

Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting pada matematika dan pendidikan matematika, komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Maka komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu kegiatan  menyampaikan pesan yang berlangsung dalam suatu komunitas. Hal ini merupakan cara untuk sharing gagasan dan mengklarifikasikan pemahaman. Proses komunikasi membantu membangun makna dan kelengkapan gagasan. Ketika seorang siswa ditantang untuk meminta berargumentasi serta mengkomunikasikan hasil pemikiran mereka kepada orang lain secara lisan ataupun tulisan maka pada saat itu mereka belajar untuk menjelaskan dan meyakinkan orang lain serta mendengarkan gagasan atau penjelasan orang lain.

Setiap orang yang berkepentingan dengan matematika akan memerlukan komunikasi dalam perbendaharaan informasi yang lebih banyak. NCTM (2000) menyatakan bahwa komunikasi merupakan bagian yang esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Tanpa komunikasi yang baik, maka perkembangan matematika akan terhambat. Fakta ini menjadi tantangan bagi masyarakat pendidikan matematika dalam usaha mereka untuk mengkomunikasikan apa yang sudah mereka evaluasi, percaya, dan mengenal siswa sedemikian hingga para siswa menjadi terdidik secara metematik. Komunikasi menjadi sesuatu yang utama dalam mengajar, menilai, dan dalam pembelajaran matematika.  

            Komunikasi dalam matematika berkaitan dengan kemampuan dan keterampilan siswa dalam berkomunikasi. Baroody (dalam Ansari, 2009) menyebutkan:

“Sedikitnya ada dua alasan penting mengapa komunikasi dalam matematika perlu ditumbuhkembangkan dikalangan siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika bukan hanya sekedar alat bantu berfikir, alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan tetapi matematika juga merupakan alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan jelas. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga merupakan wahana interaksi antar siswa dan juga komunikasi antara guru dan siswa.”

            Standar evaluasi untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa  (Ansari, 2009) yaitu:

“(1) menyatakan ide matematik dengan berbicara, menulis, demonstrasi dan menggambarkannya dalam bentuk visual, (2) memahami, menginterpretasi dan menilai ide matematik yang disajikan dalam tulisan, lisan atau bentuk visual, (3) menggunakan kosa kata/ bahasa, notasi dan struktur matematika untuk menyatakan ide, menggambarkan hubungan dan pembuatan model”.

            Berdasarkan standart evaluasi tersebut kemampuan komunikasi matematik dapat terjadi ketika siswa belajar dalam kelompok, menjelaskan suatu algoritma untuk memecahkan suatu persamaan, mengkonstruksi dan menjelaskan suatu representasi grafik terhadap fenomena dunia nyata atau ketika siswa memberikan suatu konjektur tentang gambar – gambar geometri (Ansari, 2009).   

            Greenes dan Schulman (dalam Ansari, 2009) menyatakan juga bahwa: “kemampuan komunikasi matematik siswa dapat terjadi ketika siswa:

1.       menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi dan melukiskannya secara visual dalam tipe yang berbeda

2.       memahami, menafsirkan dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan atau dalam bentuk visual

3.       mengkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam representase ide dan hubungannya.”

            Oleh karena itu, penekanan pengajaran matematika pada kemampuan komunikasi menurut NCTM (dalam Ansari, 2009) bermanfaat dalam hal :

1. Guru dapat menginventarisasi dan konsulidasi pemikiran matematik siswa melalui komunikasi.
2. Siswa dapat mengkomunikasikan pemikiran matematik secara terurut dan jelas pada teman, guru dan lainnya.
3. Guru dapat menganalisis dan menilai pemikiran matematik siswa serta strategi yang digunakan.

4.      Siswa dapat menggunakan bahasa matematika untuk mengungkapkan ide matematik dengan tepat.

            Komunikasi dalam matematik terdiri dari komunikasi dalam bentuk lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing). Talking, seperti membaca (reading), mendengarkan (listening), diskusi (discussing), menjelaskan (explaining), dan sharing, sedangkan Writing, seperti mengungkapkan ide matematika dalam fenomena dunia nyata melalui grafik/gambar, tabel, persamaan aljabar ataupun dengan bahasa sehari-hari (written words).  Merujuk pada pengertian komunikasi matematik seperti di atas maka secara garis besar komunikasi matematik lisan dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling interaksi (dialog) yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas atau kelompok kecil dan terjadi pengalihan pesan berisi materi matematik yang sedang dipelajari baik antar guru dengan siswa maupun antar siswa itu sendiri. Sedangkan komunikasi matematik secara tulisan adalah kemampuan atau keterampilan siswa dalam menggunakan kosa katanya, notasi dan struktur baik dalam bentuk penalaran, koneksi maupun pemecahan masalah.

Mengungkap kemampuan komunikasi matematik menurut Cai, Lane dan Jakabcsin (dalam Ansari, 2003) dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti diskusi dan pengerjaan berbagai bentuk soal, baik pilihan berganda maupun uraian. Dalam hal ini ada sejumlah bentuk soal yang dapat digunakan antara lain soal bentuk eksploratif, bentuk transfer elaboratif, bentuk aplikatif dan         bentuk estimasi.

Beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematik antara lain: pengetahuan prasyarat (prior knowledge), kemampuan membaca, diskusi dan menulis serta pemahaman matematik (mathematical knowledge).(Ansari, 2009)    

Adapun kemampuan yang tergolong dalam komunikasi matematik diantaranya adalah:

a.         Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika

b.        Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan

c.         Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika

d.        Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis

e.         Membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi

f.         Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.

Baroody (dalam Ansari, 2009) menyebutkan lima aspek komunikasi yaitu:

1. Representasi adalah (1) bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu masalah atau ide. (2) translasi suatu diagram atau model fisik ke dalam simbol atau kata–kata (NCTM, 1988). Representase dapat membantu anak menjelaskan konsep atau ide dan memudahkan anak mendapat strategi pemecahan.
2. Reading adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban atas pertanyaan – pertanyaan yang telah disusun. Guru perlu menyuruh siswa secara aktif untuk menjawab pertanyaan yang telah disusun. Menurut teori konstruktivisme, pengetahuan dibangun atau dikonstruksi secara aktif oleh siswa sendiri. Pengetahuan yang terdapat dalam buku teks atau modul tidak dapat dipindahkan kepada siswa, melainkan mereka bangun sendiri melalui membaca. 
3. Listening merupakan aspek penting dalam suatu diskusi. Pirie (1996) menyebutkan komunikasi me
4. \\merlukan pendengar dan pembicara. Baroody (1993) mengatakan mendengar secara hati – hati terhadap pertanyaan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi jawaban yang lebih efektif.
5. Discussing merupakan sarana untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran siswa. Siswa mampu dalam diskusi apabila mempunyai kemampuan membaca, mendengar dan keberanian memadai. Baroody menguraikan beberapa kelebihan dari diskusi kelompok, yaitu antara lain: (1) dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi, (2) membantu siswa mengkonstruksi pemahaman matematik, (3) membantu siswa memecahkan masalah secara bijaksana.

5. Writing adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran (Manzo, 1995) mengungkapkan menulis dapat meningkatkan taraf berfikir siswa ke arah yang lebih tinggi (higher-order-thinking). (Baroody, 1993) menyatakan ada beberapa kegunaan dan keuntungan dari menulis:(1) Summaries, yaitu siswa disuruh merangkum dalam bahasa mereka sendiri.(2) Questions, yaitu siswa disuruh membuat pertanyaan sendiri dalam tulisan. Kegiatan ini berguna membantu siswa merefleksikan pada fokus yang tidak mereka pahami.(3) Explanation, yaitu siswa disuruh menjelaskan prosedur penyelesaian dan bagaimana menghindari kesalahan.(4) Definition, yaitu mereka disuruh menjelaskan istilah – istilah yang muncul dengan bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini dapat membantu siswa berfikir tentang makna istilah dan menjelaskan pemahaman mereka terhadap istilah.(5) Reports, yaitu siswa disuruh baik sebagai individu maupun sebagai kelompok untuk menulis laporan.

Berdasarkan pernyataan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi mencakup dua hal, yakni kemampuan siswa menggunakan matematika sebagai alat komunikasi, dan kemampuan mengkomunikasikan matematika yang dipelajari. Dalam penelitian ini, digunakan kemampuan komunikasi yang mencakup kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan matematik yang dipelajari. Dalam hal ini aspek yang diukur adalah aspek representasi, dan aspek menulis, dimana dalam aspek representasi dititikberatkan pada kemampuan siswa mentranslasikan suatu masalah atau ide, sedangkan dalam aspek menulis dititikberatkan pada  hal explanation, yaitu siswa  disuruh menjelaskan prosedur penyelesaian atau bagaimana cara menghindari kesalahan. Karena itu kemampuan komunikasi matematik mencakup beberapa hal, yaitu kemampuan menulis, kemampuan membaca, diskusi dan menilai, serta wacana (discourse). Secara umum, matematika dalam ruang lingkup komunikasi mencakup keterampilan/kemampuan menulis, membaca, discussing and assessing, dan wacana (discourse).

Dapat dipahami bahwa komunikasi matematik adalah tingkat kemampuan dalam diri siswa berupa penguasaan konsep-konsep matematika, pengetahuan, sikap dan keterampilan yang  diwujudkan dalam bentuk skor tes kemampuan komunikasi matematika setelah proses belajar berakhir. Dalam penelitian ini kemampuan komunikasi yang diperoleh siswa dibatasi pada aspek representasi dan menulis yang mana dalam pemberian tes, indikator yang diperhatikan adalah siswa dapat menjelaskan prosedur penyelesaian atau bagaimana cara menghindari kesalahan. Indikator kemampuan komunikasi matematik yang akan diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa untuk dapat menyatakan suatu situasi dengan gambar dan model matematika serta menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tertulis. Meskipun para ahli memberikan pengertian tentang komunikasi agak berbeda secara redaksional, tetapi pada prinsipnya semua pendapat sejalan yaitu mengarah pada berpikir reflektif dalam memutuskan suatu keputusan atau pemecahan masalah. Jadi jelaslah bahwa komunikasi dalam matematika merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki pelaku dan pengguna matematika selama belajar, mengajar, dan meng-assess matematika.

Para ahli berpendapat bahwa tanpa komunikasi dalam matematika, kita hanya akan sedikit memiliki keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Pendapat ini menyiratkan makna bahwa dengan komunikasi matematis, guru tertolong untuk dapat lebih memahami kemampuan siswa pada saat menginterpretasi dan mengungkapkan pemahamannya tentang ide matematika yang sedang atau telah mereka pelajari selama proses pembelajaran. Sedangkan untuk terciptanya situasi pembelajaran yang lebih memberikan suasana kondusif yang dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematis, siswa sebaiknya diorganisasikan dalam kelompok-kelompok kecil. Model pembelajaran dalam kelompok-kelompok kecil ini memungkinkan timbulnya komunikasi dan interaksi yang lebih berkualitas antar siswa.