Masalah Open Ended yang paling dicari

Seiring dengan penggunaan pembelajaran open ended sejak tahun 70-an, soal-soal open ended banyak dikembangkan oleh guru-guru di Jepang. Soal-soal tersebut banyak dipakai dalam pembelajaran matematika SD sampai SMA. Soal open ended didefinisikan sebagai soal yang memiliki beberapa jawaban benar atau memiliki beberapa cara untuk memecahkan masalah dengan benar. Soal-soal open ended sering dipakai sebagai soal asesmen karena dalam menjawab soal seperti itu setiap siswa tidak hanya diminta menunjukkan pekerjaannya tetapi juga harus menjelaskan bagaimana dia memperoleh jawabannya dan mengapa memilih metoda yang dipakainya.

Suherman, dkk (2003:130) mengkreasi masalah open ended tersebut diantaranya: sajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata dimana konsep-konsep matematika dapat diubah sedemikian dapat diamati dan dikaji siswa, soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu, sajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun geometri sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur, sajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika, berikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum, dan berikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari pekerjaannya. Sedangkan dasar keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe, yakni: (1) prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara penyelesaian yang benar, (2) hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban yang benar, dan (3) cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah sebelumnya.

Lebih lanjut Shimada (Mahmudi, 2008:2-14) mengemukakan bahwa aspek keterbukaan dalam soal terbuka dapat diklasifikasikan ke dalam tiga tipe, yaitu: Tipe 1 : Terbuka proses penyelesaiannya, yakni soal itu memiliki beragam cara penyelesaiaan. Tipe 2 : Terbuka hasil akhirnya, yakni soal itu memiliki banyak jawab yang benar. Tipe 3 : Terbuka pengembangan lanjutannya, yakni ketika siswa telah menyelesaikan sesuatu, selanjutnya mereka dapat mengembangkan soal baru dengan mengubah syarat atau kondisi pada soal yang telah diselesaikan.

Penggunaan soal terbuka juga dapat memicu tumbuhnya kemampuan berpikir kreatif. Menurut Becker dan Shimada (Mahmudi, 2008:2-15), penggunaan soal terbuka dapat menstimulasi berpikir kreatif, kemampuan berpikir original, dan inovasi dalam matematika. Sedangkan menurut Nohda (Mahmudi, 2008:2-15), salah satu tujuan pemberian soal terbuka dalam pembelajaran matematika adalah untuk mendorong aktivitas kreatif siswa dalam memecahkan masalah.

Pertanyaan-pertanyaan dari jenis ini memerlukan siswa untuk mengenali karakteristik-karakteristik dari konsep dasar. Siswa harus mengambil apa yang mereka pahami tentang suatu konsep dan menerapkannya untuk menciptakan suatu contoh. (Di setiap contoh-contoh yang diberikan, siswa diminta untuk menciptakan sejumlah atau beberapa jenis dari objek matematika yang memenuhi kriteria tertentu).

Jenis masalah yang digunakan dalam pembelajaran open ended adalah masalah yang tidak rutin dan bersifat terbuka. Sedangkan dasar keterbukaannya (openness) dapat diklasifikasikan ke dalam tiga tipe, yakni : process is open, end products are open, dan ways to develop are open. Proses terbuka maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Hasil akhir yang terbuka, maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban yang banyak (multiple). Sedangkan maksud cara pengembangan lanjutannnya terbuka adalah ketika siswa telah selesai menyelesaikan awal mereka dapat menyelesaikan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah yang pertama (asli). Dengan demikian pembelajaran ini selain membuat siswa dapat menyelesaikan masalah tetapi juga dapat mengembangkan masalah baru.

Mengkonstruksi Masalah Open Ended

Menurut Suherman, dkk (2003:129-130) mengkonstruksi dan mengembangkan masalah open ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah, antara lain sebagai berikut:

1.      Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.

2.      Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.

3.      Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.

4.      Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.

5.      Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.

6.      Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya.

Pembelajaran Open Ended yang paling efektif

Guru yang profesional adalah guru yang selalu berpikir akan dibawa ke mana anak didiknya, serta dengan apa mengarahkan siswanya untuk mencapai hasil yang diinginkan dengan berbagai inovasi pembelajarannya. Pembelajaran matematika misalnya, sangat ditentukan oleh strategi atau pendekatan mengajar guru matematika. Salah satu pembelajaran matematika yang mendorong siswa untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuannya berdasarkan definisi dan teori yang diperoleh sebelumnya sehingga mampu meningkatkan kemampuan koneksi matematis dan berpikir kreatif siswa. Pembelajaran ini mampu memberikan cara penyelesaian yang berbeda-beda dan memungkinkan jawaban lebih dari satu. Pembelajaran matematika inilah merupakan bentuk pembelajaran open ended.

A. Pengertian Open Ended

Dalam penelitian ini peneliti menawarkan pembelajaran open ended atau disebut juga pembelajaran terbuka. Pembelajaran open ended mulai dikembangkan di Jepang pada tahun 70-an, dan semenjak itu guru-guru di Jepang menggunakan pembelajaran ini dalam pembelajaran matematika di sekolah. Shimada (Mahmudi, 2008:2-14) mengatakan bahwa:

”Pembelajaran open ended adalah pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Pembelajaran open ended dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetauan/pengalaman menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beragam tekhnik ”

Sedangkan Sudiarta (Lambertus, dkk. 2013:75) mendefenisikan pembelajaran open ended dapat dirumuskan sebagai masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu. Hudiono (Lambertus, dkk. 2013:75) menyebutkan pembelajaran open ended dalam pembelajaran matematika bertujuan menciptakan suasana pembelajaran agar siswa memperoleh pengalaman dalam menemukan sesuatu yang baru melalui proses pembelajaran. Tujuan pembudayaan pembelajaran open ended adalah membantu mengembangkan aktivitas dan berpikir matematik siswa secara serempak dalam pemecahan masalah. Selain itu menurut Paduppai (Lambertus, dkk. 2013:75) tujuan pembelajaran open ended yaitu, agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal, dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif setiap siswa terkomunikasikan melalui proses pembelajaran. Pembelajaran ini diharapkan masing-masing siswa memiliki kebebasan dalam memecahkan masalah menurut kemampuan dan minatnya, siswa dengan kemampuan yang lebih tinggi mengambil bagian dalam berbagai aktivitas matematika, dan siswa dengan kemampuan yang lebih rendah masih dapat menyenangi aktivitas matematika menurut kemampuan-kemampuan mereka sendiri.

Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran open ended adalah rangkaian dari pembelajaran yang dimulai dengan memberikan permasalahan kepada siswa dimana permasalahan tersebut diselesaikan dengan pengetahuan, keterampilan yang ada pada diri siswa itu sendiri sehingga akan menambah pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.

Dipandang dari strategi bagaimana materi pelajaran disampaikan, pada prinsipnya pembelajaran open ended sama dengan pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Shimada (Pirdaus, dkk. 2010:82) mengatakan pembelajaran open ended mengemukakan bahwa open ended problem is a problem that has several ways to the correct answer. suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai dari mengenalkan atau menghadapkan siswa pada masalah open ended. Pembelajaran dilanjutkan dengan menggunakan banyak jawaban yang benar dari masalah yang diberikan untuk memberikan pengalaman kepada siswa dalam menemukan sesuatu yang baru di dalam proses pembelajaran. Dengan kegiatan ini diharapkan pula dapat membawa siswa untuk menjawab permasalahan dengan banyak cara, sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Dengan demikian pembelajaran akan mengembangkan kemampuan koneksi matematis siswa dalam pemecahan masalah matematika.Hal ini sejalan dengan pandangan belajar teori belajar kontruktivisme, Piaget yang dikenal sebagai konstruktivis pertama mengemukakan bahwa pelajar dengan umur berapapun terlibat secara aktif dalam proses mendapatkan informasi dan mengkonstruksikan pengetahuannya sendiri. Pengetahuan tidak statis, tetapi berevolusi dan berubah secara konstan selama pelajar mengonstruksikan pengalaman-pengalaman baru yang memaksa mereka untuk mendasarkan diri pada dan memodifikasi pengetahuan sebelumnya (Arends, 2008:47).

Pada pembelajaran open ended masalah yang diberikan adalah masalah yang bersifat terbuka (open ended problem) atau masalah tidak lengkap (incomplete problem). Menurut Suherman, dkk (2003:123) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga open ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan open ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak.

Menurut Suherman, dkk. (2003:124) mengemukakan bahwa dalam kegiatan matematika dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut:

1. Kegiatan siswa harus terbuka

Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.

2. Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir

Kegiatan matematika adalah kegiatan yang di dalamnya terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.

3. Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan

Kegiatan siswa dan kegiatan matematika dikatakan terbuka secara simultan dalam pembelajaran, jika kebutuhan dan berpikir matematika siswa terperhatikan guru melalui kegiatan-kegiatan matematika yang bermanfaat untuk menjawab permasalahan yang lainnya. Ketika siswa dihadapkan pada masalah open ended, tujuannya bukan hanya berorientasi pada mendapatkan jawaban atau hasil akhir tetapi lebih menekankan pada proses bagaimana siswa sampai pada suatu jawaban, siswa dapat mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda untuk menyelesaikan masalah.

Makna aktivitas interaksi antara ide-ide matematika dan perilaku-perilaku siswa disebut terbuka dalam memecahkan masalah dapat dijelaskan dari tiga aspek: (1) aktivitas siswa dikembangkan melalui pendekatan terbuka, (2) suatu masalah yang digunakan dalam pembelajaran open ended melibatkan ide-ide matematika, (3) pembelajaran open ended harus selaras dengan aktivitas interaksi antara (1) dan (2). Aktivitas siswa dan ide-ide matematika dikatakan selaras, jika kebutuhan dan berpikir matematika siswa terperhatikan guru melalui kegiatan kegiatan matematika yang bermanfaat untuk menjawab permasalahan. Dengan demikian pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran open ended bukan hanya memberikan masalah-masalah terbuka kepada siswa untuk diselesaikan namun dalam proses pembelajarannya harus menjamin kemampuan berpikir kreatif siswa.

B. Langkah-langkah Pembelajaran Open Ended

Setelah guru mengkonstruksi masalah open ended, guru perlu mempertimbangkan tiga hal berikut, sebelum masalah itu ditampilkan di kelas sebagai awal dari pembelajaran, yaitu: (1) apakah masalah tersebut kaya dengan konsep-konsep matematika, (2) Apakah level matematika dari masalah cocok untuk siswa dan (3) apakah masalah itu dapat mengembangkan konsep matematika lebih lanjut Masalah yang dibuat harus dapat mendorong siswa berpikir dalam berbagai pandangan yang berbeda, sehingga masalah tersebut harus kaya akan konsep-konsep matematika yang dapat dipecahkan dengan berbagai strategi yang sesuai untuk siswa berkemampuan tinggi, maupun rendah. Tingkat kesulitan masalah juga harus cocok dengan kemampuan siswa, karena ketika mereka akan menyelesaikan masalah open ended mereka harus menggunakan pengetahuan atau keterampilan yang telah mereka ketahui sebelumnya. Hal lainnya yang harus dipenuhi adalah masalah yang dibuat harus memiliki keterkaitan dengan konsep-konsep matematika yang lebih tinggi.

Apabila guru telah menyusun suatu masalah open ended dengan baik, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran. Pada tahap ini hal-hal yang perlu diperhatikan adalah.

a.      Tuliskan respon siswa yang diharapkan

Siswa diharapkan merespon masalah open ended yang diberikan dengan berbagai cara, oleh karena itu guru perlu menuliskan daftar antisipasi respon siswa terhadap masalah. Hal ini diperlukan mengingat kemampuan siswa dalam mengekspresikan ide mereka terbatas, mungkin mereka tidak dapat menjelaskan aktivitas mereka dalam menyelesaikan masalah, mungkin pula mereka dapat menjelaskannya dengan baik. Antisipasi respon siswa yang dibuat guru merupakan suatu upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara dan kemampuannya

b.      Tujuan yang harus dicapai dari masalah yang diberikan harus jelas.

Guru harus benar-benar memahami peran masalah dalam keseluruhan rencana pembelajaran. Apakah masalah yang akan diberikan kepada siswa diperlakukan sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Berdasarkan berberapa hasil penelitian masalah open ended efektif digunakan untuk koneksi matematis siswa atau dalam merangkum kegiatan belajar.

c.       Lengkapi dengan prinsip problem posing sehingga siswa dapat memahami maksud dari masalah tersebut dengan mudah atau dapat memahami apa yang diharapkan dari mereka.

Masalah yang disajikan harus memuat informasi yang lengkap sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan dapat menemukan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan memahami masalah dan memecahkannya apabila penjelasan masalah terlalu ringkas. Hal ini dapat saja terjadi karena guru bermaksud memberi kebebasan yang cukup kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah atau karena siswa hanya memiliki sedikit pengalaman belajar, atau bahkan sama sekali tidak memilikinya akibat terbiasa mengikuti petunjuk pada buku teks. Untuk menghindari kesulitan yang dihadapi siswa maka guru harus memberikan perhatian khusus dalam menyajikan masalah.

d.      Sajikan masalah semenarik mungkin.

mengingat pemecahan masalah open ended memerlukan waktu untuk berpikir, maka konteks permasalahan yang disampaikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus menarik perhatian serta membangkitkan semangat intelektual.

e.       Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah.

Guru harus memperhitungkan waktu yang dibutuhkan siswa untuk memahami masalah, mendiskusikan kemungkinan pemecahannya, dan merangkum apa yang telah dipelajari. Berdiskusi antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan guru merupakan interaksi yang sangat penting dalam pembelajaran open ended.

Pembelajaran open ended, guru harus berhati-hati dalam mengalokasikan dan mengatur waktu karena mungkin saja siswa menanggapi dengan banyak respon, baik yang sesuai harapan maupun yang tidak, dan semua itu harus didiskusikan dan disimpulkan. Karena itu disarankan pembelajaran ini disusun dalam dua tahap, yakni

Tahap pertama:

Bekerja individual dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru di awal pembelajaran untuk seluruh siswa di kelas. Setiap siswa diberikan kertas kosong sebagai tempat untuk mereka menuliskan ide-idenya. Kertas-kertas tersebut dikumpulkan yang berguna untuk guru mempersiapkan kesimpulan dari respon individu. Kemudian dalam kelompok yang terdiri atas empat orang siswa, mereka mendiskusikan hasil pekerjaan individunya dan perwakilan kelompok menuliskan hasil diskusi kelompoknya.

Tahap kedua:

Hasil dari masing-masing kelompok dipresentasikan dan didiskusikan. Kemudian pembelajaran disimpulkan

Langkah-langkah pembelajaran open ended disajikan dalam tabel berikut:

Tabel. Langkah-Langkah Pembelajaran Open Ended

No.	Indikator	Perilaku guru
1	Menyajikan masalah	Memberikan problem terbuka kepada siswa, sehingga siswa mendapatkan kesempatan untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.
2	Pengorganisasian pembelajaran	Guru mengarahkan siswa untuk menumbuhkan orisinilitas ide, berpikir kreatif, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi.
3	Perhatikan dan catat respon siswa	Guru harus menyiapkan atau menuliskan daftar antisipasi respons siswa terhadap masalah. Sehingga siswa dapat mengekspresikan ide atau pikirannya sebagai upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara kemampuannya.
4	Bimbingan dan pengarahan	Guru memberikan bimbingan dan arahan kepada siswa untuk berimprovisasi mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban sehingga jawaban siswa seragam.
5	Membuat kesimpulan	Siswa diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut.

Berdasarkan uraian tentang pembelajaran open ended, maka secara garis besar langkah pembelajarannya adalah sebagai berikut. Langkah pembelajaran meliputi kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan akhir. Kegiatan inti mencakup memberikan masalah, merekam respon yang diharapkan dari siswa, pembahasan respon siswa, dan meringkas apa yang telah dipelajari.

C. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Open Ended

Berdasarkan ciri-ciri dan langkah pembelajaran open ended, terlihat bahwa terdapat beberapa kelebihan dan kekurangan dalam pembelajaran ini, sebagaimana yang dikemukakan oleh Suherman, dkk (2003:132), bila pembelajaran open ended digunakan dalam pembelajaran di sekolah, setidaknya ada lima keuntungan yang dapat diharapkan, yaitu:

1.Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam proses pembelajaran dan mereka dapat mengungkapkan ide-ide mereka secara lebih sering, sehingga siswa tidak hanya pasif dengan hanya menggunakan cara yang dicontohkan oleh gurunya.

Siswa mempunyai kesempatan yang lebih luas dalam menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika mereka secara komperehensif. Mereka memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki sebelumnya.

2.Setiap siswa dapat menjawab permasalahan dengan caranya sendiri, demikian pula siswa yang berkemampuan rendah, mereka dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.

3.Siswa secara instrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan atas jawaban permasalahan yang diberikan.

4.Siswa memiliki banyak pengalaman dalam menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan dan menerima masukan-masukan dari teman-temannya.

Di samping keunggulan yang dapat diperoleh dari pembelajaran open ended terdapat pula beberapa kelemahan, antara lain.

1.Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa adalah cukup sulit.

2.Cukup sulit bagi guru untuk mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa. Terkadang siswa mengalami kesulitan untuk memahami masalah dan memberikan respon yang tidak signifikan secara matematis

3.Siswa yang berkemampuan tinggi terkadang merasa ragu dan mencemaskan jawaban mereka.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran open ended adalah suatu pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberikan masalah kepada siswa yang bersifat terbuka dan bertujuan membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Proses pembelajaran open ended menggunakan empat langkah, yaitu: memberikan masalah terbuka melalui situasi fisik, merekam respon yang diharapkan dari siswa, pembahasan respon siswa dan meringkas atau menyimpulkan hasil yang telah dipelajari.

Berpikir Kreatif dalam Pendidikan Matematika

Pada umumnya orang beranggapan bahwa matematika dan berpikir kreatif tidak ada kaitannya satu sama lain. Padahal jika kita melihat seorang matematikawan yang menghasilkan formula baru dalam bidang matematika maka tidak dapat diabaikan potensi kreatifnya. Kreatif bukanlah sebuah ciri yang hanya ditemukan pada seorang seniman atau ilmuan, tetapi juga merupakan bagian dari kehidupan sehari-hari.

Krulik dan Rudnik (Saefudin, 2012:40) menyebutkan bahwa berpikir kreatif merupakan salah satu tingkat tertinggi seseorang dalam berpikir, yaitu dimulai ingatan (recall), berpikir dasar (basic thinking), berpikir kritis (critical thinking), dan berpikir kreatif (creative thinking). Berpikir yang tingkatnya di atas ingatan (recall) dinamakan penalaran (reasoning). Sementara berpikir yang tingkatnya di atas berpikir dasar dinamakan berpikir tingkat tinggi (high order thinking).

Krutetskii mengutip gagasan Shaw dan Simon (Siswono, 2007:3) memberikan indikasi berpikir kreatif matematis, yaitu : (1) produk aktivits mental mempunyai sifat kebaruan dan bernilai baik secar subjektif, maupun objektif; (2) proses berpikir juga baru, yaitu memerlukan suatu transformasi ide-ide yang diterima sebelum maupun penolakannya; (3) proses berpikir dikarakteristikkan oleh adanya motivasi yang kuat dan kestabilan, yang teramati pada periode waktu yang lama atau dengan intensitas yang tinggi. Pendapat ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis dari segi produk didsarkan pada kebaruan dan nilai produknya. Selain itu, dari segi proses ditunjukkan dengan kebaruan transformasi ide-ide dan adanya motivasi yang kuat.

De Bono (Barak dan Doppelt, 2000:21) mendefinisikan 4 tingkat pencapaian dari perkembangan keterampilan berpikir kreatif, yaitu kesadaran berpikir, observasi berpikir, strategi berpikir dan refleksi pemikiran.

Tabel. Tingkat Berpikir Kreatif dari De

Bono Level 1 : Awareness of Thinking General awareness of thinking as a skill. Willingness to think about something. Willingness to investigate a particular subject. Willingness to listen to others.

Level 2 : Observation of Thinking Observation of the implications of action and choice, consideration of peers’points view, comparison of alternative.

Level 3 : Thinking Strategy Intentional use of a number of thinking tools, organization of thinking as a sequence of steps. Reinforcing the sense of purpose in thinking.

Level 4 : Reflection on Thinking Structured use of tools, clear awareness of reflective thinking, assesment of thinking by thinker himself. Planning thinking tasks and methods to perform them.

Pada tingkat 1 merupakan tingkat berpikir kreatif yang rendah, karena hanya mengekspresikan terutama kesadaran siswa terhadap keperluan menyelesaikan tugasnya saja. Sedang tingkat 2 menunjukkan berpikir kreatif yang lebih tinggi karena siswa harus menunjukkan bagaimana mereka mengamati sebuah implikasi pilihannya, seperti penggunaan komponen-komponen khusus atau algoritma-algoritma pemrograman. Tingkat 3 merupakan tingkat yang lebih tinggi berikutnya karena siswa harus memilih suatu strategi dan mengkoordinasikan antara bermacam-macam penjelasan dalam tugasnya. Mereka harus memutuskan bagaimana tingkat detail yang diinginkan dan bagaimana menyajikan urutan tindakan atau kondisi-kondisi logis dari sistem tindakan. Tingkat 4 merupakan tingkat tertinggi karena siswa harus menguji sifat-sifat produk final membandingkan dengan sekumpulan tujuan. Menjelaskan simpulan terhadap keberhasilan atau kesulitan selama proses pengembangan, dan memberi saran untuk meningkatkan perencanaan dan proses konstruksi. Tingkat berpikir kreatif ini menggambarkan secara umum strategi berpikir tidak hanya dalam matematika. Barak dan Doppelt mengembangkan kriteria tingkat berpikir berdasar ide ini untuk tugas portofolio siswa. Dalam tingkat ini tidak memperlihatkan aspek kebaruan, fleksibilitas maupun kefasihan (fluency) dari produk berpikir kreatif individu sehingga sulit untuk mengidentifikasinya dalam proses pembelajaran matematika. Dalam matematika yang mempunyai objek abstrak, untuk menentukan kriteria tingkat berpikir kreatif perlu ditunjukkan komponen berpikir kreatif (kebaruan, fleksibilitas, kefasihan) agar aspek divergensi dalam langkah penyelesaian masalah atau selesaiannya diketahui.

Dapat disimpulkan, berpikir kreatif dalam matematika adalah proses berpikir secara kognitif, yaitu divergen dan konvergen, keluwesan, kefasihan guna mengonstruk pengetahuannya menghasilkan sesuatu yang baru sebagai solusi dari suatu pemecahan masalah.

Kreativitas sebagai produk dari kemampuan berpikir kreatif siswa dapat dilihat saat proses siswa memecahkan masalah. Masalah yang diajukan hendaklah masalah terbuka (open ended). Jenis masalah yang digunakan adalah masalah tidak rutin dan bersifat terbuka. Sedangkan dasar keterbukaannya (openness) dapat diklasifikasikan ke dalam tiga tipe, yakni: process is open, end products are open, dan ways to develop are open. Proses terbuka maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Hasil akhir yang terbuka, maksudnya adalah tipe soal yang diberikan mempunyai jawaban yang banyak (multiple). Sedangkan maksud cara pengembangan lanjutannya terbuka adalah ketika siswa telah selesai menyelesaikan masalah awal mereka dapat menyelesaikan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah yang pertama (asli). Dengan demikian pembelajaran ini selain membuat siswa dapat menyelesaikan masalah tetapi juga dapat mengembangkan masalah baru (from problem to problem).

Berpikir Kreatif

Pembahasan pengertian berpikir kreatif tidak akan terlepas dari topik kreativitas. Pada permulaan penelitian tentang kreativitas, istilah ini biasanya dikaitka dengan sikap seseorang yang dianggap sebagai kreatif. Pada berbagai literatur terdapat banyak definisi tentang kreativitas tetapi tampaknya tidak ada definisi umum yang sama. Munandar (1992:47) mengungkapkan pengertian berpikir kreatif yaitu kemampuan untuk membuat kombinasi baru berdasarkan data, informasi, atau unsur-unsur yang ada. Biasanya orang mengartikan berpikir kreatif sebagai daya cipta, sebagai kemampuan untuk menciptakan hal-hal baru. Yang dimaksudkan dengan data, informasi, atau unsur-unsur yang ada, adalah semua pengalaman yang telah diperoleh seseorang selama hidupnya. Ruggiero dan Evans (Siswono, 2007:5) menyatakan bahwa berpikir kreatif dapat diartikan sebagai suatu kegiatan mental yang digunakan seseorang untuk membangun ide atau gagasan baru. Sejalan dengan pendapat sebelumnya, Slameto (2010:138) juga mengemukakan bahwa berpikir kreatif adalah hasil belajar dalam kecakapan kognitif, sehingga untuk menjadi kreatif dapat melalui proses belajar mengajar. Untuk mendapatkan ide-ide yang bersifat asli ,berdaya cipta, dan ide-ide baru. Jadi, dapat disimpulkan berpikir kreatif merupakan proses kegiatan mental dan kognitif dalam memperoses pengetahuannya untuk menghasilkan sesuatu yang baru.

Menurut Munandar (2009 :12) mengemukakan berpikir kreatif adalah hasil dari interaksi antara individu dan lingkungannya. Seseorang mempengaruhi dan dipengaruhi oleh lingkungan dimana ia berada, dengan demikian baik perubahan di dalam individu maupun di dalam lingkungan dapat menunjang atau dapat menghambat upaya kreatif. Implikasinya ialah bahwa kemampuan berpikir kreatif dapat ditingkatkan melalui pendidikan. Singh (La Moma, 2013:509) mengatakan bahwa berpikir kreatif matematis digambarkan seperti proses dari perumusanhipotesis mengenai penyebab dan mempengaruhi dalam situasi matematis, menguji hipotesis dan membuat modifikasi-modifikasi dan mengkomunikasikan hasil akhirnya.  

Pehkonen (Saefudin, 2012:40) menyatakan bahwa berpikir kreatif sebagai kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang berdasarkan pada intuisi dalam kesadaran. Oleh karena itu, berpikir kreatif melibatkan logika dan intuisi secara bersama-sama. Secara khusus dapat dikatakan berpikir kreatif sebagai satu kesatuan atau kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen guna menghasilkan sesuatu yang baru. Sesuatu yang baru tersebut merupakan salah satu indikasi berpikir kreatif dalam matematika, sedangkan indikasi yang lain berkaitan dengan berpikir logis dan berpikkir divergen. Berpikir kreatif sebagai sikap adalah kemapuan diri untuk melihat perubahan dan kebaruan, suatu keinginan untuk bermain dengan ide-ide dan kemungkinan-kemungkinan, kefleksibelan pandangan, sifat menikmati kebaikan, sambil mencari cara-cara untuk memeperbaikinya. Sedangkan berpikir kreatif sebagai proses adalah suatu kegiatan yang terus menerus memperbaiki ide-ide dan solusi-solusi dengan membuat yang bertahap dan memperbaiki karya-karya sebelumnya.

Secara operasional, berpikir kreatif dapat diartikan sebagai kemampuan yang mencerminkan kelancaran, keluwesan (fleksibilitas) dan orisinalitas dalam berpikir serta kemampuan untuk mengelaborasi, mengembangkan, memperkaya, memperinci suatu gagasan (Munandar, 1992:50). Seperti diungkapkan oleh Munandar (1992:48) bahwa kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah kemampuan berdasarkan data atau informasi yang tersedia menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekannya adalah pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keragaman jawaban. Makin banyak kemungkinan jawaban yang dapat diberikan terhadap suatu masalah makin kreatiflah seseorang. Tentu saja jawaban-jawaban itu harus sesuai pemasalahannya. Jadi, tidak semata-mata banyaknya jawaban yang dapat diberikan yang menentukan kreativitas seserang, tetapi juga kualitas atau dari jawabannya.

Berpikir kreatif berkaitan dengan faktor-faktor kognitif dan afektif. Kognitif memiliki ciri-ciri aptitude (kecerdasan) sedangkan afektif memimiliki ciri-ciri non-aptitude. Ciri-ciri aptitude meliputi: keterampilan berpikir lancar, keterampilan berpikir fleksibel, keterampilan berpikir orisinal, keterampilan berpikir elaborasi/merinci dan keterampilan mengevaluasi. Ciri-ciri non-aptitude meliputi: rasa ingin tahu, bersifat imajinatif, merasa tertantang oleh kemajemukan, sifat mengambil resiko dan sifat menghargai. Menurut Munandar (1992:12) pengembangan berpikir kreatif seseorang tidak hanya memeperhatikan pengembangan kemampuan berpikir kreatif tetapi juga pemupukan sikap dan ciri-ciri kepribadian kreatif. Orang-orang kreatif memiliki rasa ingin tahu, banyak akal, memiliki keinginan menemukan, memilih pekerjaan sulit, senang menyelesaikan masalah, memiliki dedikasi terhadap pekerjaan dan banyak lagi karakterisitik yang lain.

Selanjutnya berpikir kreatif menurut Hamalik (Lambertus, dkk. 2013:74), aspek khusus berpikir kreatif adalah berpikir divergen (divergen think), yang memiliki ciri-ciri fleksibilitas, originalitas, dan fluency (keluwesan, keaslian, dan kuantitas output). Fleksibilitas menggambarkan keragaman (devergency) ungkapan atau sambutan terhadap suatu simulasi, originalitas menunjuk pada tingkat keaslian sejumlah gagasan, jawaban, atau pendapat terhadap suatu persoalan dan fluency menunjuk pada kuantitas output, lebih banyak jawaban berarti lebih kreatif. Guilford (Lambertus, dkk. 2013:74), menambahkan satu komponen selain dari kelancaran (fluency), keluwesan berpikir (flexibility), keaslian berpikir (originality) yaitu memerinci (elaboration).

Rincian ciri-ciri dari fluency, flexibility, originality dan elaboration dikemukakan oleh Munandar (1992:88), ciri-ciri fluency di antaranya adalah:

(1)   Mencetuskan banyak gagasan, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak petanyaan dengan lancar;

(2)   Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal;

(3)   Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban.

Ciri-ciri flexibility di antaranya adalah:

(1)   Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda;

(2)   Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda;

(3)   Mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran.

Ciri-ciri originality di antaranya adalah:

(1)   Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik;

(2)   Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri;

(3)   Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur.

Ciri-ciri elaboration di antaranya adalah:

(1)   Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk;

(2)   Menambah atau memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih menarik.

Berdasarkan pada uraian-uraian yang telah dikemukakan dirumuskan pengertian kemampuan berpikir kreatif matematika sebagai berikut: kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan berpikir yang sifatnya baru yang diperoleh dengan mencoba-coba dan ditandai dengan keterampilan berpikir lancar, luwes, orisinal, dan elaborasi. Berpikir kreatif adalah suatu proses berpikir yang menghasilkan macam-macam kemungkinan jawaban. Dalam pemecahan masalah apabila menerapkan berpikir kreatif, akan menghasilkan banyak ide-ide yang berguna dalam menemukan penyelesaian masalah. Ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam suatu praktek pemecahan masalah, pemikiran divergen menghasilkan banyak ide yang berguna dalam menyelesaikan masalah.